Minimalisztikus matematika-4 jegyzet
Ezen minimalisztikus valószínűségszámítás jegyzet országos és általános használhatóságára az ad reményt, hogy a nem matematikus szakok jelentős részén összességében egy félévet (előadás+gyakorlat) tesz ki a valószínűségszámítás, még ha ez az érintett tárgyak címében nem is jelenik meg.
Tematika szerkesztés
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem annyiféle szakon tanít valószínűségszámítást, hogy ezen sokféle szak hivatalos közös tematikája remélhetőleg általánosan, a BME-n kívül is hasznosítható.
- A valószínűség fogalma.
- Feltételes valószínűség.
- Események függetlensége.
- Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása (diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, indikátor eloszlás, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel, hipergeometrikus eloszlás, a Poisson-eloszlás, mint a binomiális eloszlás határeloszlása, diszkrét örökifjú véletlen várakozási idő modellje: geometriai eloszlás).
- Folytonos eloszlású valószínűségi változók (egyenletes eloszlás intervallumon, folytonos örökifjú véletlen várakozási idő modellje: exponenciális eloszlás, standard normális eloszlás).
- Eloszlások paraméterei (várható érték, medián, módusz, momentumok, szórásnégyzet, szórás).
- Kétdimenziós eloszlások.
- Feltételes eloszlások, független valószínűségi változók. Kovariancia, korrelációs együttható.
- Regresszió.
- Eloszlástranszformációk.
- Egy- és kétdimenziós normális eloszlások.
- Nagy számok törvényei, Moivre-Laplace-tétel, centrális határeloszlás tétel, néhány statisztikai alapfogalom.
- Számítógépes szimuláció, alkalmazások.