„Lineáris algebra/Lineáris egyenletrendszer ekvivalens átalakításai” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
11. sor:
== <center> '''Definíció''' (I.4.): </center> ==
<br>
Egy lineáris ''egyenlet'' '''ekvivalens átalakítás'''ain olyan (az együtthatóival vagy az ismeretlenekkel végzett) matematikai műveletek elvégzését értjük, melyek a [[Valós együtthatós lineáris egyenlet és egyenletrendszer#Definíció (I.3.):|gyökök/megoldások]] halmazát nem változtatják meg.
A kifejezés eredete a következő definícióban keresendő: Két (tetszőleges, de ''ugyanazon ismeretleneket tartalmazó'') egyenletet '''ekvivalens'''nek mondunk akkor, ha gyökeik ugyanazok, azaz megoldáshalmazuk megegyezik. Ezt a '''~''' szimbólummal jelöljük. Jelekkel felírva az <math> \mathfrak{A} </math> és <math> \mathfrak{B} </math> egyenletek ekvivalenciája:
| |||