„Lineáris algebra/Lineáris egyenletrendszer ekvivalens átalakításai” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
41. sor:
* A ~ B azt jelenti, <math> \mathcal{M} \left( A \right) = \mathcal{M} \left( B \right) </math> és B ~ C azt jelenti, <math> \mathcal{M} \left( B \right) = \mathcal{M} \left( C \right) </math> , és a halmazok közti egyenlőség tranzitív (X = Y és Y = Z esetén X = Z) , ezért igaz <math> \mathcal{M} \left( A \right) = \mathcal{M} \left( C \right) </math>, ami viszont azt jelenti, A ~ C (figyelembe véve még azt is, hogy A és C ugyanazon ismeretleneket tartalmazza, hisz A ugyanazokat tartalmazza, mint B, és B ugyanazokat, mint C).
* A ~ B azt jelenti, <math> \mathcal{M} \left( A \right) = \mathcal{M} \left( B \right) </math> , ami (a halmazok közti egyenlőség szimmetriája miatt) azt is jelenti, <math> \mathcal{M} \left( B \right) = \mathcal{M} \left( A \right) </math> , ami pedig azt, hogy B ~ A.
Felhívjuk a figyelmet arra, hogy egy ''egyenlet'' és egy ''egyenletrendszer'' ekvivalens átalakításának fogalma nem esik egészen egybe. Foglaljuk össze, az egyenletek elméletéből milyen ekvivalens átalakításokat ismerünk:
= <center> Algebrai egyenletek gyöktartó átalakításai </center> =
| |||