„Lineáris algebra/Lineáris egyenletrendszer ekvivalens átalakításai” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
48. sor:
* Valós szám hozzáadása (kivonása) az egyenlethez (annak mindkét oldalához) – a kivonás mint negatív szám hozzáadása is tekinthető;
* Az egyenlet (mindkét oldalának) szorzása (osztása) egy '''nullától különböző''' valós számmal (nullával szorzás azonosan igaz 0 = 0 alakú egyenletté alakítja az eredeti egyenletet, így ha annak pl. csak egy megoldása volt, most meg végtelen sok van, akkor ez nyilván nem mindig ekvivalens átalakítás) – az osztás mint a szám reciprokával való szorzás is tekinthetó;
* Az egyenletben szereplő ismeretlen valamilyen valós számszorosának ( pl. <math> 3.144\mathbf{x} </math> ) hozzáadása az egyenlethez (mindkét oldalához). Ellenben az ismeretlennel való szorzás vagy osztás általában '''nem''' ekvivalens átalakítás!!! Például az '''x'''+1 = 2 egyenletnek egy megoldása van, '''x''' = 1; az egyenlet '''x'''-szel való szorzása után pedig bővülne a megoldáshalmaz '''x''' = 0-val.
= <center> Algebrai egyenletrendszerek gyöktartó átalakításai </center> =
| |||