„Lineáris algebra/Lineáris egyenletrendszer ekvivalens átalakításai” változatai közötti eltérés

 

== <center> '''Lecserélési tétel''' (I.3.) </center> ==

Ha <math> R = \left( L_{1} , L_{2} \right) </math> egy kéttagú (lineáris) n-ismeretlenes egyenletrendszer, és <math> M \sim L_{1} , N \sim L_{2} </math> ; továbbá <math> a, b \in \mathbb{R}</math> tetszőleges, nem mind nulla valós számok, akkor a&ne;0 esetén az <math> S' = \left( aM+bN, N \right) </math> egyenletrendszer, és b&ne;0 esetén a <math> S* = \left( M, aM+bN \right) </math> egyenletrendszer ekvivalensek <math> R </math>-rel, azaz <math> S' \sim R \sim S* </math> .