„Lineáris algebra/Kétismeretlenes egyenletrendszer elemi megoldása” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a 89.132.107.131 szerkesztései visszaállítva KeFe utolsó változatára |
|||
7. sor:
=== A behelyettesítő módszer ===
A '''behelyettesítő módszer''' során ''kifejezzük'' az egyik egyenletből az egyik ismeretlent a másik segítségével (ti. a másik [[w:hu:függvény|függvényében]]), és az így kapott kifejezést a másik egyenletben beírjuk a kifejezett ismeretlen helyébe. Így a másik egyenletet egyismeretlenes lineáris egyenletté alakítottuk,
<br>
17. sor:
Megoldjuk a <center> <math> \mathfrak{K} : \begin{cases} \ \ 2\mathbf{x}_{1}+3\mathbf{x}_{2} = 5 \ ; \\ \ \ 7\mathbf{x}_{1}+5\mathbf{x}_{2} = 12 \ ; \end{cases} </math> </center> <br>
egyenletrendszert behelyettesítő módszerrel.
</div>
* Az első egyenletből kifejezzük az <math> \mathbf{x}_{1} </math> ismeretlent (egyébként azért ebből és azért ezt, mert együtthatója, 2, elég kis szám, és így kis nevezőjű törtekkel kell majd számolnunk; de bármelyik egyenlet bármelyik ismeretlenét választhatnánk): <math> 2\mathbf{x}_{1} = 5 - 3\mathbf{x}_{2} </math> , azaz <math> \mathbf{x}_{1} = \frac{ 5 - 3\mathbf{x}_{2} }{2} </math> .
| |||