„Matematika/Mátrix/Determináns” változatai közötti eltérés

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
32. sor:
Most az első sora szerinti kifejtést fogom részletezni. Ez azt jelenti, hogy végigmegyünk az első soron, és aszerint számolunk. Jelölje :<math>A_{ij}</math> az i. sor és a j. oszlop elhagyásával keletkező minormátrixot! Ekkor a determináns:
 
:<math>\det(A)=a_{11} \detA_{11}-a_{12} \detA_{12}+a_{13} \detA_{13}-+...+(-1)^{1+n}a_{1n} \detA_{1n} = \sum_{j=1}^n (-1)^{1+j}a_{1j} \detA_{1j}.\,</math>
 
A (-1) hatványai az előjelváltogatáshoz kellenek. Tehát a rekurziós formula használható minden kvadratikus mátrixra. Azért rekurziós, mert mindig egy minormátrix determinánsára vezetjük vissza a problémát. Megállni az 1*1-es minormátrixnál kell.