A (-1) hatványai az előjel váltogatáshoz kellenek. Azért rekurziós, mert mindig egy minormátrix determinánsára vezetjük vissza a problémát. Megállni az 1*1-es aldeterminánsn kell.
Igazolható, hogy akármelyika mátrix determinánsa bármelyik sora vagy oszlopa szerint kifejthető, az előjelváltogatást sakktábla szerint kell alkalmazni, és mindig a megfelelő elemnél vett aldeterminánst kell számolni(a sakktáblaszabály miatt volt az első sorban az előjelváltogatás):