„Matematika/Mátrix/Determináns” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
54. sor:
\end{pmatrix}
</math>
Általánosan, bármely sora vagy oszlopa szerint meghatározhatjuk a mátrix determinánsát. Az <math>i</math>-edik sor szerinti kifejtés
<math>\sum_{j=1}^n (-1)^{i+j}a_{ij} \det(A_{ij}).\,</math>
A <math>j</math>-edik sor szerinti kifejtés <math>\sum_{i=1}^n (-1)^{i+j}a_{ij} \det(A_{ij}).\,</math>
Kifejtési tétel: Egy mátrix determinánsa bármely sora vagy oszlopa szerinti kifejtés esetén megegyezik.
<math>\det(A)=\sum_{i=1}^n (-1)^{i+j}a_{ij} \det(A_{ij})=\sum_{j=1}^n (-1)^{i+j}a_{ij} \det(A_{ij}).\,</math>
Példa:
| |||