„Lineáris algebra/Lineáris egyenletrendszer ekvivalens átalakításai” változatai közötti eltérés

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
25. sor:
Még precízebben elmondva, az adott ismeretlenek halmaza felett értelmezett lineáris egyenletek/egyenletrendszerek halmazát ha L-lel jelöljük, akkor átalakításnak egy f:L→L függvényt nevezünk, és ha teljesül az l∈L elemre, hogy '''M'''(l) = '''M'''(f(l)), akkor nevezzük az f-et az l∈L elemre nézve ekvivalens átalakításnak.
 
A ~ szimbólumot általában a fenti definíciójánál szűkebb értelemben fogjuk használni. Ti. két egyenletet akkor tekintünk igazán ekvivalensnek, ha ekvivalens átalakításokkal egymásba alakíthatóak. Nagyon messzire vezetne, ha el akarnánk mondani, van-e különbség a ~-jel kétféle értelmezése között, és ha igen, akkor mi, ezzel most nem foglalkozunk (az nyilvánvaló, hogy ekvivalens átalakításokkal csakis ekvivalens egyenleteket kaphatunk, de példáélpéldául elképzelhetőek-e olyan átalakítások, melyek pl. nem-algebrai jellegűek, és így nem férnek az „ekvivalens átalakítás” szűkebb definíciójába - de mint mondtuk, ennek taglalása túl messzire vezetne).
 
<br>