„Halmazrendszerek geometriája/Halmazrendszerek és hipergráfok” változatai közötti eltérés

Ha E olyan halmaz, amelyre E⊆<big><big>℘</big>(U)</big>, azt tehát az új jelöléssel úgy is leírhatjuk, hogy E∈<big><big>℘</big>(<big>℘</big>(U))</big>; és mindkét formális jelsor pontosan ugyanazt jelenti, hogy E-nek minden eleme az <big>U</big> egy részhalmaza.
 
{{HGPl|1= Az U<sub>0</sub> = ∅ üres halmaznak egyetlen részhalmaza önmaga, így <big><big>℘</big></big>(∅) = ∅.
{{HGPl|1=
Az U<sub>0</sub> = ∅ üres halmaznak egyetlen részhalmaza önmaga, így <big><big>℘</big></big>(∅) = ∅.
# Az U<sub>1</sub> = <nowiki>{</nowiki>a<nowiki>}</nowiki> alakú egyelemű halmaznak két részhalmaza van, ∅ és önmaga, {a}, tehát <big><big>℘</big></big>({a}) = <nowiki>{</nowiki> ∅, <nowiki>{</nowiki>a<nowiki>}</nowiki> <nowiki>}</nowiki>.
# Az U<sub>2</sub> = <nowiki>{</nowiki>a,b<nowiki>}</nowiki> alakú kételemű halmaznak négy részhalmaza van, a 0 elemű ∅, az 1 elemű <nowiki>{</nowiki>a<nowiki>}</nowiki> és {b}, és önmaga, a két elemű {a,b}; tehát <big><big>℘</big></big>({a,b}) = { ∅, {a}, {b}, {a,b} }.
219 472

szerkesztés