Gubbubu

Legyenek a háromszög csúcsai a szokásos módon A,B,C, a szenmközti oldalak a,b,c, T a c ponthoz tartozó m magasság talppontja! A magasság az ABC háromszöget két részháromszögre bontja, ezek az ATC és BTC derékszögű háromszögek. Legyen az AT távolság AT=x, ekkor TB=AB-AT=c-x. Felírva a két derékszögű háromszögre Pitagorasz tételét,
 
<center><math> \overline{AT}^{2} + \overline{TC}^{2} = \overline{AC}^{2} </math></center>
<center><math> \overline{BT}^{2} + \overline{TC}^{2} = \overline{BC}^{2} </math></center>
 
azaz
 
: <math> x^{2}+m^{2} = b^{2}</math>