Gubbubu

Ismertnek tételezve az a,b,c mennyiségeket, a fenti egyenletrendszer egy algebrai, másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer. Ezt a következő módon kényelmesen meg lehet oldani: fejezzük ki az első egyenletből az m<sup>2</sup> mennyiséget, és helyettesítsük be a második egyenletbe:
 
:: <math> m^{2} = b^{2} - x^{2}</math> &nbsp; &nbsp; (*)
:: <math> (c-x)^{2}+ \left( b^{2} - x^{2} \right) = a^{2}</math>
 
Visszahelyettesítve ezt az első egyenlet (*)-gal megjelölt formájába:
 
:: <math> m^{2} </math> &nbsp; <math> = </math> <math> b^{2}-x^{2} </math> <math> = </math> &nbsp; <math> b^{2} - \left( \frac{ -a^{2} + b^{2} + c^{2} }{2c} \right) ^{2} </math> &nbsp; <math> = </math> &nbsp; <math> b^{2} - \frac{ \left( -a^{2} + b^{2} + c^{2} \right) }{ \left( 2c \right) } ^{2} </math> &nbsp; <math> = </math> &nbsp; <math> \frac { 2c \cdot b^{2} } {2c} - \frac{ -a^{2} + b^{2} + c^{2} }{2c} </math>