„Lineáris algebra/Bevezetés” változatai közötti eltérés

* Ha nagyon bonyolult a probléma, nagyon sok az ismeretlen és az összefüggés, akkor elvesznénk az adatok között, ha nem írnánk fel őket rendezettebb formában. A matematikai, egyenletek formájába történő átkódolás áttekinthetőbbé teszi a problémát, és esetleg ötleteket adhat a megoldáshoz. Vasúthálózatok tervezésekor, szállításütemezési és egyéb hasonló problémák megoldásakor gyakran harminc vagy akár háromszáz ismeretlenes összefüggések között kell kiismerni magunkat, s ez esetbenezeket reménytelen dolog matematikai formalizmus nélkül megoldani ezeketátlátni.

* A műszaki életben sokszor kell hasonló problémákat megoldanunk. Ilyenkor célszerű, és rendkívül sok időt és -fáradtságot megtakarító eljárás, ha a problémamegoldást gépesítjük. A számítógépek pedig meglehetősen jól boldogulnak az egyenletekkel, viszont nem képesek az emberhez hasonlóan gondolkodni, egy rendezetlen formában adott összefüggéshalmazból kibogarászni valam imegoldási eljárást. Ezt elvégezni a programozók feladata, és a lineáris algebra szemlélete, fogalmainak alkalmazása ebben is hasznos.

* A lineáris algebra a „valódi”, fizikai tér és az abban végzett mozgás leírásának egyik elsődleges eszköze, a lineáris algebra bizonyos fogalmai (vektor, transzformáció) ezek leírására (is) szolgálnak. Így lévén, a lineáris algebra nyelve arra szolgál, hogy folytonos vagy annak gondolt mozgásokat diszkrét adatokká alakítsunk át (''koordinátázzuk''). Például ez teszi alkalmassá a „diszkrét gondolkodású” számítógépeket is, hogy a hagyományosan többnyire „folytonosnak” képzelt teret segítségükkel rekonstruáljuk, ami egyrészt igen hasznos, másrészt pedig igen szép és szórakoztató (ha például egy vektorgrafikusan készült képre, a fotóretusáló programok mátrixalapú filtereire, vagy az Unreal Tournament nevű FPS-játék grafikájára gondolunk ...)