„Lineáris algebra/Kétismeretlenes egyenletrendszer elemi megoldása” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
139. sor:
Megjegyzések:
# Triviális esetek
## Az <math>\alpha_{1,1} \ne 0 </math> feltétel nem teljesülése esetén az egyenletrendszert nagyon egyszerű megoldani, mivel ekkor <math>\alpha_{1,2}x_{1} = \beta_{1} </math>, ami <math>\alpha_{1,2} = 0 </math> esetén azt jelenti, az első egyenlet megoldása bármi lehet (ha β<sub>1</sub>=0), illetve nem létezik (ha β<sub>1</sub>≠0); míg <math>\alpha_{1,2} \ne 0 </math> esetén <math>x_{1} = \frac{\beta_{1}}{\alpha_{1,2}}</math>. Ennek ismeretében pedig a második egyenlet egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletté egyszerűsödik.
##
# Ezt a képletet ilyen formában elég nehéz megjegyezni. Ezért (is) alkották meg a matematikusok a [[#A másodrendű determináns|másodrendű determináns]] fogalmát, amely kis gyakorlás után nagyon megkönnyíti a kétismeretlenes egyenletrendszerek megoldásának megjegyzését.
| |||