„Lineáris algebra/Permutáló mátrixok” változatai közötti eltérés

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
9. sor:
Egy n×n-es mátrixot '''permutáló mátrix'''nak (magyarul: ''átrendező mátrix''nak) nevezünk, ha minden sorában és minden oszlopában egy és csak egy cellában 1-es áll, a többi elem a sorokban, illetve oszlopokban nulla.
 
A fentiek szerint egy P permutáló mátrix minden i sorindenxhezsorindexéhez létezik egy f(i) oszlopinex, amelyre p<sub>i,f(i)</sub> = 1, míg a j&isin;'''N'''<sub>n</sub>, j&ne;f(i) oszlopindexekre p<sub>i, j</sub> = 0. Az f(i) oszlopindexet a mátrix i-edik sorának '''főindex'''ének, avagy sor-főindexének nevezzük, a p<sub>i,f(i)</sub> = 1 elemet pedig a mátrix i-edik sora '''főelem'''ének, vagy sor-főelemének.
 
Hasonló igaz az oszlopokra is, minden j oszlopindexhez létezik egy g(j) sorindex, amelyre p<sub>g(j),j</sub> = 1, míg az i&isin;'''N'''<sub>n</sub>, i&ne;g(j) sorindexekre p<sub>i,j</sub> = 0. A g(i) oszlopindexet a mátrix i-edik oszlopának '''főindex'''ének, avagy oszlop-főindexének nevezzük, a p<sub>g(j),j</sub> = 1 elemet pedig a mátrix j-edik oszlopa '''oszlop-főelem'''ének.