„Lineáris algebra/Permutáló mátrixok” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
61. sor:
----
<br>
Eegy π(n): '''N'''(n)→'''N'''(n) kölcsönösen egyértelmű (bijektív) függvényt e halmaz (az 1,2,...,n elemek) egy '''permutáció'''jának, avagy átrendezésének nevezzük. Szokás még az „n-edrendű permutáció” elnevezés használata is. Azt, hogy a permutáció melyik elemet melyik elembe viszi, így jelöljük: <math> \left( \begin{matrix} 1 & 2 & ... & n \\ \pi (1) & \pi (2) & ... & \pi (n) \end{matrix} \right) </math>, még rövidebben csak így: <math> \left( \begin{matrix} \pi(1) & \pi(2) & ... & \pi(n) \end{matrix} \right) </math>.
Legyen A n×n-es permutáló mátrix, melyre igaz, hogy i-edik sorában az f(i)-edik elem (a főelem) 1-es, a többi nulla. Ekkor a mátrixot hasonlóan jelöljük, mintha permutációról lenne szó, csak szögletes zárójelek közé írjuk, jelezve, hogy ez nem oszlopvektor, hanem permutáló mátrix rövid alakja. A következő jelölésről van szó: <br clear="all"><br>
| |||