„Programozás/Algoritmusok” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Elavult matematikai szintaxis cseréje mw:Extension:Math/Roadmap alapján |
|||
283. sor:
:x ∈ M, f(x) = <y<sub>1</sub>, ..., y<sub>k</sub>>, y<sub>i</sub> ∈ M ∪ {ø}, i = 1, ..., k.
:Minden i > 0 természetes számra definiáljuk az f<sub>i</sub> : M → M ∪ {ø} függvényt a következőképpen:
::<math>f_i(x) = \begin{cases} y_i, & \mbox{ha }f(x) = \left\langle y_1, ..., y_k\right\rangle \
:Tehát f<sub>i</sub>(x) az x i-edik fiát adja. Ha f<sub>i</sub>(x) = ø, akkor hiányzik az i-edik fiú.
:;Az A adatszerkezetet fának nevezzük, ha van olyan g ∈ M, hogy teljesül az alábbi négy feltétel
::#a gyökér nem fia egyetlen pontnak sem:<br><math>(\forall x \in M)(\forall i)(g \ne f_i(x))</math>
::#minden, gyökértől különböző pont fia valamely pontnak:<br><math>(\forall y \ne g \in M)(\exist x \in M)(\exist i)( f_i(x) = y)</math>
::#minden pontnak legfeljebb egy apja lehet:<br><math>(\forall x, y \in M)(\forall i, j)(f_i(x) = f_j(y))(x = y \
::#minden pont elérhető a gyökérből:<br><math>(\forall x \ne g \in M)(\exist i_1, ..., i_k)(x = f_{i_k} (... (f_{i_1} (g))))</math>
| |||