„Lineáris algebra/Lineáris egyenletrendszer ekvivalens átalakításai” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
lk |
|||
20. sor:
Egy lineáris egyenlet''rendszer'' '''ekvivalens átalakítás'''ain olyan (az egyenletek együtthatóival vagy az ismeretleneivel, illetve magukkal az egyenletekkel végzett) matematikai (algebrai, halmazelméleti vagy kombinatorikai jellegű) műveletek elvégzését értjük, melyek az egyenletrendszer gyökei/megoldásai halmazát nem változtatják meg.
Egyenletrendszerek ekvivalenciáját szintén a '''~''' szimbólum
</div>
137. sor:
* Hivatkozva arra, hogy tetszőleges i∈{1,2,...,k}-ra hasonlóan bizonyítható, hogy M<sub>i</sub> -vel helyettesítve L<sub>i</sub>-t, a kapott egyenletrendszer R-rel ekvivalens, a tételt bizonyítottnak vehetjük. Az iménti bizonyításban nem sok minden változik, csak hogy hová írunk néhány egyenletet, meg néhány index. Ha ez nem elegendő, gyakorlatként jasvasoljuk az általában is vett bizonyítás elvégzését. De ha ennek sincs elég elrettentő ereje, akkor hivatkozzunk nyugodtan arra, hogy egy egyenletrendszerben az egyenletek sorrendje felcserélhető (a megoldáshalmaz nem változik), így kicseréljük L<sub>1</sub>-et R-ben L<sub>i</sub>-re, és innentől kezdve a bizonyítás már szinte ugyanúgy folyik, mint az előbb.
lk
<br />
[[Kategória:Lineáris algebra]]
| |||