Wikikönyvek

„Szerkesztő:Gubbubu/Halmazelmélet/Konnekció, operáció” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
63. sor:
Igen zavaró, hogy helytakarékosság és más okok miatt az előírásból sokszor elhagyják az alap- és képtartomány feltüntetését, bár ezt mi is alkalmazni fogjuk. Ennek az a hátránya, hogy sok esetben összekeveredhet, hogy egy κ('''x''')='''y''' alakú jelsor épp az egész operációt jelöli-e, vagy csak egy konkrét elem ama operáció (κ) szerinti képét. Ezt próbáljuk azzal kivédeni, hogy ha általános (pl. definiáló) azonosságról van szó és nem az operáció valamely konkrét konstansra vagy paraméterre való alkalmazásáról, akkor megvastagítjuk a független változót (azaz amelyik a κ jel után zárójelben áll).
 
=== Példák operációkra ===
 
: Tetszőleges x∈<big>''U''</big>-ra egy <big>''U''</big>→<big>''U''</big> alakú operáció a következő: {x}, azaz amely képezi egy individuumból az azt tartalmazó egyelemű halmazt.
:# Tetszőleges x∈<big>''HU''</big>-ra képezhetőegy az<big>''U''</big>→<big>''U''</big> alakú operáció a következő: α(x)=x∪{∅'''x'''} konnexió, ezazaz hozzáadjaamely aképezi egy tárgyhalmazhozindividuumból az üresazt halmazttartalmazó elemkéntegyelemű halmazt.
# Tetszőleges '''x'''∈<big>''H''</big>-ra képezhető a α('''x''')='''x'''∪{∅} operáció, ez hozzáadja a tárgyhalmazhoz az üres halmazt elemként.
:# Ha vesszük az <'''X''','''Y'''> alakú párok osztályát, ahol '''X''' és '''Y''' tetszőleges halmazok, akkor az υ(<x'''X''',y'''X'''>)=X∪Y'''X'''∪'''Y''' is egy konexióoperáció (ennek alaptartományát még nem tudjuk kifejezni, a [[következő fejezet]]ben kiderül, hogy ez <big>''H''</big>×<big>''H''</big>).
 
És így tovább, még végtelen sok hasonló példa kitalálható.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikibooks.org/wiki/Szerkesztő:Gubbubu/Halmazelmélet/Konnekció,_operáció”