„Szerkesztő:Gubbubu/Halmazrendszerek geometriája/Hilbert-féle illeszkedési síkok” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
4. sor:
<h4>'''Definíció''': </h4><hr>
Egy hipergráfot '''illeszkedési sík'''nak nevezünk, ha szerkezetének egyik eleme sem üres, azaz ha nincs üres éle. Az illeszkedési síkok csúcsait '''pont'''oknak is szokás nevezni.</div>
Egy véges, n-elemű <big>U</big> halmaz felett <math>2^{2^{n}}</math> db. hipergráf értelmezhető, minthogy ennyi eleme van a <big>℘(U)</big> hatványhalmaz hatványhalmazának. Ha <big>℘(U)</big>-ból eltávolítjuk az üres halmazt, amely az eleme, akkor elemeinek száma eggyel csökken, és egy |<big>℘(U)</big>|-1 = 2<sup>n</sup>-1 -elemű <big>U</big>' halmazt kapunk. Az <big>U</big> feletti, üres halmazt elemként nem tartalmazó hipergráfok épp az <big>U</big>' részhalmazai. Ezek száma így <math>2^{2^{n}-1} = \frac{2^{2^{n}}}{2} = 0.5 \cdot 2^{2^{n}} = 0.5 \cdot 2^{2^{|U|}}</math>. Tehát ennyi illeszkedési struktúra van egy n-elemű halmaz felett.
== n-metszőrendszer ==
| |||