## ha az (abcd) sorbarendezés helyett a (dcba)-t vesszük, és minden éléhez hozzáadjuk az a elemet?
[[Halmazrendszerek geometriája/Halmazrendszerek és hipergráfok#Definíció_5|Korábban]] már említettük, hogy a sorbarendezés megváltoztathatja a [[Halmazrendszerek geometriája/Halmazrendszerek és hipergráfok#Hipergráf Boole-vektora|Boole-vektor]]t, ez pedig azt jelenti, hogy a rendszámot is, hiszen a rendszám nem egyéb, mint azon (kitevőjű) kettőhatványok összege, melymelyek kitevőkrekitevőire igaz, hogy a Boole-vektor felülről annyiadik (i-edik, ha a kitevő i) koordinátája 1. Hogy a Boole-vektor mely sorába kerül 1-es, az azonban nemcsak a szerkezettől függ, hanem a sorbarendezéstől is, ugyanis a sorbarendezés változása megváltoztatja a részhalmazok rendszámait, ám ez utóbbiak a Boole-vektor sorainak indexei, tehát ezek is megváltoznak, azaz más sorokba kerülnek az 1-esek. A Boole-vektor [[Halmazrendszerek geometriája/Fogalommutató#H|Hamming-súlya]] (a benne lévő egyesek száma) változatlan marad, de az egyesek és nullák sorrendje megváltozik. Ez pedig azt jelenti, hogy a rendszám 1-es jegyei más helyiértékeken fognak állni, és emiatt, a már említett számelméleti tétel értelmében, maga a rendszám is óhatatlanul megváltozik.
