Legyen <big>''HA''</big> := <big>{U, E}</big> egy <big>U</big> halmaz feletti hipergráf. Az <big>''JB''</big> := <big>{U, F}</big> <big>U</big> feletti hipergráfot a <big>''H''</big> '''részhipergráf'''jának nevezzük, ha szerkezete részhalmaza az utóbbi szerkezetének, azaz ha <big>''B''</big> minden éle egyben <big>''A''</big>-nak is éle. E relációt ⊆ jelöli <ref>A jelölések azonossága nem okoz majd félreértést, ugyanis egy hipergráfnak bármely részhipergráfja halmazelméleti értelemben is részhalmaza, bár megfordítva ez nem igaz.</ref>. Azt is mondjuk, <big>''</big>
# Részhipergráf [[Halmazrendszerek geometriája/Fogalommutató#K|karakterisztikus függvényének]] a bővebb hipergráf „logikai következménye”, a bővebb hipergráf karakterisztikus függvénye minden olyan u∈U elemre 1, amely elemekre a részhipergráf karakterisztikus függvénye is 1-et vesz fel, bár a bővebb hipergráf az U más elemein is vehet fel 1-es értékeket.
# Részhipergráf Boole-vektora úgy keletkezik egy bővebb hipergráféból, hogy néhány egyest kitörlünk belőle (0-ra írjuk át).
:azaz ha <big>''F''</big> minden éle egyben <big>''H''</big>-nak is éle. E relációt ⊆ jelöli <ref>A jelölések azonossága nem okoz majd félreértést, ugyanis egy hipergráfnak bármely részhipergráfja halmazelméleti értelemben is részhalmaza, bár megfordítva ez nem igaz.</ref>
