„Szerkesztő:Gubbubu/Halmazelmélet” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Syp (vitalap | szerkesztései) |
||
29. sor:
Az axiomatizálás azért jó, mert a jelenlegi tudásunk szerint elképzelhető legegzaktabb és legvitathatatlanabb módja annak, hogy eldöntsük, mi „igaz” és mi „nem igaz” egy elméletben (maguk az axiómák természetesen vitathatóak, de ha már le vannak fektetve, akkor a továbbiakban már nem lehet szubjektív megítélés tárgya, hogy egy adott tudományos kijelentés érvényesnek tekinthető-e az axiómarendszer szerint vagy sem. Még akkor sem, ha egy tudományos kijelentés esetleg függetlennek bizonyulna az axiómarendszertől (mint a halmazelméletben az ún. [[Halmazelmélet/Bevezetés#A híres függetlenségi eredmények|kiválasztási axióma vagy a kontinuum-hnipotézis]], ez esetben is csak az lehet szubjektív megítélés tárgya, hogy a kérdéses kijelentést felvegyék-e az axiómák közé, vagy utasítsák el, tehát a kijelentés „abszolút, objektív igazságáról” kialakított vélemény lehet egyéni vélemény dolga, de a „relatív igazsága”, hogy ''az adott axiómarendszer szerint'' igaz-e vagy sem, még ekkor sem egyéni vélemény kérdése. Ilyenkor pláne értelmetlen azon vitázni, a kijelentés érvényes-e vagy sem az eredeti axiómarendszer szerint, hiszen erre a kérdésre az objektív válasz az, hogy nem lehet eldönteni).
Az axiomatizálás egyik fő célja tehát a kijelentések igazságáról kialakított vélemények tudományos összehangolása, az igazság (vagy az arról kialakított vélemény) bizonyos
Mire jó ezzel szemben a formalizálás? Sok mindenre jó (noha sok hátránya is van)<ref>A formalizálás szerepéről tömör, de az itteninél bővebb eszmefuttatás: Hao Wang: ''A formalizálásról''. Magyarul megjelent: M. Copi, J. A. Gould: ''Kortárs-tanulmányok a logikaelmélet kérdéseiről''; Gondolat, Bp., 1985; 29.-48. o.</ref>, de e munkában legfontosabb szerepe a halmazelméletről szóló kijelentések értelmességének biztosítása lesz. Tehát: amíg az axiomatizálás egy (igaz, elégtelen, de a leghasználhatóbbnak bizonyuló) eszköz arra, hogy elválasszuk az „igazat” a „hamistól”, addig a formalizálás célja, hogy elválasszuk az értelmest, a használhatót az értelmetlentől.
|