„Halmazrendszerek geometriája/Halmazrendszerek és hipergráfok” változatai közötti eltérés

'''Mire jó mindez'''? - Az egyenesek (bár nem szükségszerűen kellene így lennie) alapvető szerepet játszanak az euklideszi geometriában. Ha U a &bdquo;hagyományos&rdquo; euklideszi sík pontjainak halmaza, akkor bármely e egyenese ennek egy speciális részhalmaza (e⊆U), tehát az összes egyenesek E halmazára E∈<big>℘</big>(<big>℘</big>(U)). A véges geometria kialakulásához az az egyszerű észrevétel szükséges, hogy a hagyományos geometriában a pontok és egyenesek halmaza úgy viszonylik egymáshoz (halmazelméletileg úgy írható le), mint egy halmaz és ennek részhalmazai egy speciális halmaza, azaz mint egy halmaz és egy ún. ''halmazrendszere''. A hagyományos geometria egy speciális végtelen halmaz egy speciális halmazrendszerét vizsgálja. Ha tetszőleges véges halmaz speciális halmazrendszereit tekintjük, ezeket is szemlélhetjük geometriai szemüvegen át. Tetszőleges halmazrendszerekben értelmezhetünk hasonló viszonyokat, relációkat, fogalmakat, mint amelyek az euklideszi geometriában érvényesek, ezzel az euklideszi geometriát is jobban megérthetjük, de a halmazrendszerek közti absztrakt viszonyokat is szemléletesebbé tehetjük.

 

 

=== Hipergráf Boole-vektora ===