„Halmazrendszerek geometriája/Halmazrendszerek és hipergráfok” változatai közötti eltérés

De ha a rendszámok nem a hipergráfok nevei, akkor meg miknek? Erre ad választ a [[Halmazrendszerek geometriája/Hipergráfok izomorfiája|következő fejezet]]; melyben kiderül, hogy nem igazán a konkrét hipergráfok, hanem az ún [[izomorfiaosztály]]ok megnevezésére van szükség; viszont azok azonosítása is hasonló módszeren alapul majd.
 
{HGF|1=Rendszám|2=Rendszám1|}}
<big><big><big>⍰</big></big></big> Gyakorló feladatok:
{HGF|1=Rendszám|2=Rendszám2|}}
# Bizonyítsuk be, hogy adott U halmaz felett az O<sub>U,&nu;</sub>(...) leképezés kölcsönösen egyértelmű megfeleltetést létesít az U feletti hipergráfok {U}×<big>℘(℘(</big>U<big>))</big> halmaza és a <math> \mbox{ }_{ \underline{0, 2^{2^{n}}-1 } }</math> [[#Diszkrét intervallumok|diszkrét intervallum]] között;
# Feladatok számelméletkedvelőknek:
## Válasszunk egy (lehetőleg háromnál nagyobb) ''n'' természetes számot, és egy ''n'' elemű U halmazt. Hogyan jellemezhetőek szerkezetileg azok az U feletti hipergráfok, amelyekre igaz, hogy rendszámuk többszöröse valamely [[Halmazrendszerek geometriája/Tárgymutató#F|Fermat-számnak]]? <!--a megoldás az lett volna, hogy akkor és csak akkor többszöröse egy hg rendszáma egy fermat-számnak, ha a hipergráf minden éle pontosan két elemet tartalmaz. A "csak akkor" rész biztosan nem igaz, ld. sloane eis a vitalapon, viszont a másikat bbiz.m)-->
## Lássuk be, hogy adott U halmaz és &nu; sorbarendezés mellett a <math> \mbox{ }_{ P_{U , \nu} \left( \mathcal{H} \right) : \wp \left( \wp \left( U \right) \right) \to \underline{1, 2^{ 2^{n} }} ; }</math> <math> \mbox{ }_{ P_{U , \nu} \left( \mathcal{H} \right) \ : = \ \log_{2} \left( \prod _{k=0} ^{ 2^{|U|} } 2^{k} \cdot \chi _{ \mathcal{H} } \left( o _{U, \nu} ^{-1} \left( \mathbf{k} \right) \right) \right) } </math> függvény nem jelent bijektív leképezést! <!-- megoldás: ha U=3, akkor az {a|ab|ac} és {a|b|bc} hipergráfok (rsz. 42 és 70) P-je egyenlő (kilenccel). A számokat nem lehet kettőhatványok szorzataként egyértelműen előállítani, azaz olyan kettőhatványként, ahol a kitevő közönséges számok összege, mert egy aodtt kitevő többféleképp is előáll.-->
## Mi az értékkészlete a fenti leképezésnek?
 
== Jegyzetek ==