„Matematika/Mátrix/Determináns” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
32. sor:
Most az első sora szerinti kifejtést fogom részletezni. Ez azt jelenti, hogy végigmegyünk az első soron, és aszerint számolunk. Jelölje :<math>A_{ij}</math> az i. sor és a j. oszlop elhagyásával keletkező minormátrixot! Ekkor a determináns:
:<math>\det(A)=aei+bfg+cdh-gec-hfa-idb.\,</math>
:<math>\det(A)=a_{11}detA_{11}-a_{12}detA_{12}+a_{13}detA_{13}-+...+(-1)^{n-1}a_{1n}detA_{1n} A (-1) hatványai az előjelváltogatáshoz kellenek. Tehát a rekurziós formula használható minden kvadratikus mátrixra. Azért rekurziós, mert mindig egy minormátrix determinánsára vezetjük vissza a problémát. Megállni az 1*1-es minormátrixnál kell.
| |||