„Szerkesztő:Gubbubu/Halmazelmélet/Az üres osztály” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
53. sor:
Tétel: Ha létezik az {x∈<big>''E''</big> | x≢x} = {x∈<big>''E''</big>| ¬(x≡x)} osztály, az az üres osztály.
Megjegyzés: gyenge axiómaként nem tesszük fel, de
Bizonyítás: Az [[Halmazelmélet/Alapfogalmak#Az egyedazonosság|egyedazonosság]] refelxivitásából következően, ez az osztály üres, nincs eleme. [[#Az üres osztály egyértelműsége|Az üres osztály egyértelműségéből]] következően pedig, ekkor megegyezik az üres osztállyal. Q.E.D.
| |||