„Szerkesztő:Gubbubu/Halmazrendszerek geometriája/Fogalommutató” változatai közötti eltérés

* '''bijektív''' ('''függvény''') v. '''bijekció''': Rendkívül fontos matematikai fogalom, '''kölcsönösen egyértelmű''' f:A→B [[#F|függvényt]] jelent, amely az A értelmezési tartomány minden elemének a B halmaznak pontosan egy (nem több és nem kevesebb) elemét felelteti meg, ezáltal egyértelműen "párosítva" bármely A-beli elemet rendre egy és csak egy B-belivel. A [[#F|függvény]] címszónál említett színezési analógiával, az A elemeit úgy kell kiszínezni, hogy 1). minden A-beli elem színes legyen (balról teljesség) 2). Minden A-beli elem csak egyszínű lehet (jobbról egyértelműség) (ezek a függvénységfüggvényiség kritériumai); 3). Minden színt csak egy A-beli elem festésekor használhatunk (injektivitás vagy balról egyértelműség); 4). Minden színt föl kell használni a festéshez (szürjektivitás v. balról teljesség). Egy függvény tehát akkor és csak akkor bijektív, ha jobbról-balról teljes (bitotális) és jobbról-balról egyértelmű (kölcsönösen egyértelmű). Egy függvény akkor és csak akkor bijektív, ha ún. inverz relációja is függvény. Egy példa a bijektív leképezésekre: a [[#S|sorbarendezések]], ld. [[Halmazrendszerek geometriája/Halmazrendszerek és hipergráfok#Sorbarendezések|itt]].

* '''mátrix''': Szemléletesen leírva, k×n-es típusú mátrixnak nevezünk egy k db. sorba és n db. oszlopba rendezett, tehát k·n darab kis tárolóhelyet (cellát) tartalmazó táblázatot. Matematikailag szigorúbban is deifniálhatódefiniálható, de a precíz definíció számunkra teljességgel érdektelen. A fogalom első előfordulása: [[Halmazrendszerek geometriája/Illeszkedési struktúrák#Táblázatok, mátrixok felhasználása az illeszkedési reláció ábrázolására|Illeszkedési struktúrák - az incidenciamátrixokról szóló szakaszok kezdete]].